В 1959- 1983 гг. служил на космодроме Байконур в первом, а затем в шестом научно-испытательном управлениях на должностях от инженера-испытателя до заместителя начальника научно-испытательного отдела систем управления. Участвовал в испытаниях королевских МБР (межконтинентальных баллистических ракет) 8К71, 8К74, 8К75, в постановке на боевое дежурство первой МБР в декабре 1959 года, в испытаниях  РН (ракет-носителей) на базе 8К71 (8К72, 8К78, 8А92, 11А57).
 Был начальником боевого расчета систем «Луч», «Гранит» и СТР на объектах запускаемых космических аппаратов «Восток-1», «Восток-2», участвовал в запусках космических аппаратов  с советскими космонавтами от Ю.А.Гагарина до  В.М. Комарова, в запусках космических аппаратов серий «Луна», «Марс», «Метеор», «Зенит», «Космос», «Зонд», «Молния» и других.
    В 1964-1974 гг. участвовал в подготовке и испытаниях РКК (ракетно-космических комплекс) Н1-Л3 – советской лунной программы, предназначенной для обеспечения полета человека на Луну – лебединой песни Королева С.П.
   В 1975-1983 гг. участвовал в технической экспертизе документации, переоборудовании технического  и стартового комплексов, строительстве  новых сооружений и ВПП, в монтаже технических систем на всех объектах наземного комплекса РКК «Энергия –Буран», в запусках космических аппаратов «Метеор-Природа».
    Гладченко В.Т. является «Заслуженным испытателем космической техники», заслуженным испытателем космодрома «Байконур». Награжден 11 правительственными наградами СССР, медалями МО и МВД Украины, медалями Федерации космонавтики  СССР и Федерации космонавтики РФ –имени С.П.Королева, Ю.А. Гагарина, Г.С. Титова, Н.А. Пилюгина, К.Э. Циолковского, В.В.Терешковой  и др., награжден высшей наградой Аэрокосмическго товарищества Украины – «За заслуги».
    Виталий Тимофеевич рассказал много интересных подробностей, которые не всегда можно найти в официальной истории космонавтики.  В частности, он развенчал миф о неудачных запусках космонавтов, предшествовавших запуску Ю.А.Гагарина.  После запусков с животными, было произведено несколько запусков с манекенами  -  точными моделями человеческого тела, снабженными датчиками температуры, давления и пр. Причем, точность воспроизведения была настолько высокой, что тело и даже лицо манекена почти не отличалось от человеческого. После приземления таких аппаратов, которые первыми обнаруживали местные жители, и возникли слухи о якобы мертвых пилотах. Аппарат положено было охранять до прибытия представителей власти (милиция, КГБ), вскрывать или просто трогать его,  было категорически запрещено. А все, что могли видеть любопытные через иллюминатор, действительно могло выглядеть, как человеческое тело, не подающее признаков жизни.  Кстати, уже для второго такого запуска был изготовлен манекен без лица – на голову надевалась обычная маска, чтобы не вводить зевак в заблуждение. Были и  другие курьезные и просто интересные подробности. Например, такая. Как известно, во время спуска обитаемой капсулы, она сильно нагревается, входя в плотные слои атмосферы. Температура обшивки может подниматься до тысячи градусов и более. Чтобы защитить космонавтов применялась специальная обмазка всей капсулы, которая представляла собой специально придуманный состав из резины и пластика толщиной более 10 см, с добавление других компонентов.  При входе в атмосферу, это дополнительная защита предохраняла корпус от нагревания, при этом сгорала сама.  Как должен был отреагировать военный летчик, которым, собственно, и был Ю. Гагарин, увидав  в иллюминаторе пылающую «обшивку»? Именно так он и воспринял происходящее – на Землю полете доклад: «Горю!». Кстати, и знаменитый диалог между Королевым и Гагариным перед запуском, был записан уже после удачного возвращения космонавта. Также было заготовлено три варианта сообщения ТАСС: на случай удачного полета и приземления, на случай приземления на территории чужой страны и на случай трагического исхода мероприятия.  И еще одна подробность, в полной мере характеризующая то время – время невероятных достижений и несуразностей холодной войны.  Когда все участвующие в запуске приехали в Ленинск (город, рядом с которым находится космодром и давший ему первое имя – «Ленинск-2»), там уже шел митинг, посвященным первому полету человека в космос. Основных виновников торжества на митинг …. не пустили! Причина? Сотрудники космодрома были одеты в свою рабочую форму – черные комбинезоны со специальными нашивками, обозначающими принадлежность к разным структурным подразделениям космодрома. Митинг, как было принято в то время, был оцеплен милицией, которая и не пустила подозрительно выглядевших персонажей.
      В конце своего выступления Виталий Тимофеевич подарил лицею книгу «Берег вселенной» -  коллективный труд бывших сотрудников космодрома. Они разыскали живых участников исторических запусков от генерала до рядового солдата – таких оказалось всего около сорока человек – и собрали их воспоминания.
      В свою очередь, руководство лицея наградило ветерана космонавтики грамотой за вклад в патриотическое воспитание  подрастающего поколения. Потом состоялось выступление лицеистов, сопровождавшееся показом хроники. А в заключение, ветеран сфотографировался с участниками выступления.